hihoCoder 1038-01背包

hihoCoder 1038-01背包

#1038 : 01背包
时间限制:20000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB

描述
且说上一周的故事里,小Hi和小Ho费劲心思终于拿到了茫茫多的奖券!而现在,终于到了小Ho领取奖励的时刻了!

小Ho现在手上有M张奖券,而奖品区有N件奖品,分别标号为1到N,其中第i件奖品需要need(i)张奖券进行兑换,同时也只能兑换一次,为了使得辛苦得到的奖券不白白浪费,小Ho给每件奖品都评了分,其中第i件奖品的评分值为value(i),表示他对这件奖品的喜好值。现在他想知道,凭借他手上的这些奖券,可以换到哪些奖品,使得这些奖品的喜好值之和能够最大。

提示一:合理抽象问题、定义状态是动态规划最关键的一步

提示二:说过了减少时间消耗,我们再来看看如何减少空间消耗

输入
每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M,表示奖品的个数,以及小Ho手中的奖券数。

接下来的n行描述每一行描述一个奖品,其中第i行为两个整数need(i)和value(i),意义如前文所述。

测试数据保证

对于100%的数据,N的值不超过500,M的值不超过10^5

对于100%的数据,need(i)不超过2*10^5, value(i)不超过10^3

输出
对于每组测试数据,输出一个整数Ans,表示小Ho可以获得的总喜好值。

样例输入
5 1000
144 990
487 436
210 673
567 58
1056 897

样例输出
2099


很简单的0-1背包问题。重新复习一下算法课本P140就好。注意填表的时候,从右往左填,这样只需要一行的空间。如果从左往右填只用一行空间的话,新的数据会覆盖老的数据,但是后面填表的过程中要用到老的数据,所以不行。代码如下:

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
     int n,m;
     cin>>n>>m;
     vector<int> need_vi(n);//所需奖券
     vector<int> value_vi(n);//评分值
     for(int i=0;i<n;i++)
          cin>>need_vi[i]>>value_vi[i];

     vector<int> V(m+1,0);//V[j]表示有j张奖券,装前i个奖品获得的最大评分

     for(int i=0;i<n;i++)//V[j]表示有j张奖券,装前i个奖品获得的最大评分
     {
          for(int j=m;j>=need_vi[i];j--)//从后往前填表,能减少空间
          {
               V[j]=(V[j-need_vi[i]]+value_vi[i]>V[j])?(V[j-need_vi[i]]+value_vi[i]):V[j];//要这件奖品和不要的对比
          }

     }

     cout<<V[m];
     return 0;
}

代码提交AC,用时148MS,内存0MB。

3 thoughts on “hihoCoder 1038-01背包

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