hihoCoder 1051-补提交卡

hihoCoder 1051-补提交卡 #1051 : 补提交卡 时间限制:2000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Ho给自己定了一个宏伟的目标:连续100天每天坚持在hihoCoder上提交一个程序。100天过去了,小Ho查看自己的提交记录发现有N天因为贪玩忘记提交了。于是小Ho软磨硬泡、强忍着小Hi鄙视的眼神从小Hi那里要来M张”补提交卡”。每张”补提交卡”都可以补回一天的提交,将原本没有提交程序的一天变成有提交程序的一天。小Ho想知道通过利用这M张补提交卡,可以使自己的”最长连续提交天数”最多变成多少天。 输入 第一行是一个整数T(1 <= T <= 10),代表测试数据的组数。 每个测试数据第一行是2个整数N和M(0 <= N, M <= 100)。第二行包含N个整数a1, a2, … aN(1 <= a1 < a2 < … < aN <= 100),表示第a1, a2, … aN天小Ho没有提交程序。 输出 对于每组数据,输出通过使用补提交卡小Ho的最长连续提交天数最多变成多少。 样例输入 3 5 1 34 77 82 83 84 5 2 10 30 55 56 90 5 10 10 30 55 56 90 样例输出 76 59 100


这一题想到那个点上就不难了,题目要求将补提交卡插入空缺的某天中,使连续提交天数最长。要使连续提交天数最长,补提交卡插入的位置也一定要是连续的,而且很方便的是,题目中给出的空缺天数都是递增的,所以不需要重新排序了。 既然需要满足插入的位置也要连续,那么总的方案数就没有那么多了。比如n=5,m=2,有如下几种方案: 左边的红色数字表示不同方案标号,这个标号也正好是该方案中数组a中的第一个插空位置的下标。很容易得到总的方案数有n-m+1个,所以我们只需将i从0到n-m+1循环枚举每一种方案,求最长的连续提交天数。 对于某一种方案,如上所述,其插空的开始下标正好为i,因为要插m个空,所以结束下标为m+i-1。那么这两者之间总的连续提交天数怎么算呢?比如上图中的方案2,如果把第55和56天填上,那么实际的连续提交天数应该是从31~89.也就是要从i-1对应的那天的后一天(31)算起,到m+i-1-1对应的那天的前一天(89)结束,总共就是89-31+1,也就是a[m+i-1+1]-a[i-1]-1;如果遇到最后一个空,因为m+i-1+1可能超过数组a的范围,所以我们添加一个a[n]=101,俗称哨兵;如果i==0的话,没有i-1,所以分开讨论。 最终的代码如下: [cpp] #include<iostream> #include<vector> using namespace std; int main() { int t; cin>>t; int n,m; while(t–) { cin>>n>>m; vector<int> a(n+1); for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; a[n]=101;//哨兵 if(m>=n) cout<<100<<endl; else { int max_days=0;//最长连续提交天数 int case_num=n-m+1;//总的枚举情况数 for(int i=0;i<case_num;i++) { int last_index=m+i-1;//该方案下最后一个下标 if(i==0) { if(a[last_index+1]-1>max_days) max_days=a[last_index+1]-1; } else { if(a[last_index+1]-a[i-1]-1>max_days) max_days=a[last_index+1]-a[i-1]-1; } } cout<<max_days<<endl; } } return 0; } [/cpp] 本代码提交AC,用时0MS,内存0MB。 ]]>

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