hihoCoder 1051-补提交卡 #1051 : 补提交卡 时间限制:2000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Ho给自己定了一个宏伟的目标：连续100天每天坚持在hihoCoder上提交一个程序。100天过去了，小Ho查看自己的提交记录发现有N天因为贪玩忘记提交了。于是小Ho软磨硬泡、强忍着小Hi鄙视的眼神从小Hi那里要来M张”补提交卡”。每张”补提交卡”都可以补回一天的提交，将原本没有提交程序的一天变成有提交程序的一天。小Ho想知道通过利用这M张补提交卡，可以使自己的”最长连续提交天数”最多变成多少天。 输入 第一行是一个整数T(1 <= T <= 10)，代表测试数据的组数。 每个测试数据第一行是2个整数N和M(0 <= N, M <= 100)。第二行包含N个整数a1, a2, … aN(1 <= a1 < a2 < … < aN <= 100)，表示第a1, a2, … aN天小Ho没有提交程序。 输出 对于每组数据，输出通过使用补提交卡小Ho的最长连续提交天数最多变成多少。 样例输入 3 5 1 34 77 82 83 84 5 2 10 30 55 56 90 5 10 10 30 55 56 90 样例输出 76 59 100
这一题想到那个点上就不难了，题目要求将补提交卡插入空缺的某天中，使连续提交天数最长。要使连续提交天数最长，补提交卡插入的位置也一定要是连续的，而且很方便的是，题目中给出的空缺天数都是递增的，所以不需要重新排序了。 既然需要满足插入的位置也要连续，那么总的方案数就没有那么多了。比如n=5,m=2，有如下几种方案：
左边的红色数字表示不同方案标号，这个标号也正好是该方案中数组a中的第一个插空位置的下标。很容易得到总的方案数有n-m+1个，所以我们只需将i从0到n-m+1循环枚举每一种方案，求最长的连续提交天数。
对于某一种方案，如上所述，其插空的开始下标正好为i，因为要插m个空，所以结束下标为m+i-1。那么这两者之间总的连续提交天数怎么算呢？比如上图中的方案2，如果把第55和56天填上，那么实际的连续提交天数应该是从31~89.也就是要从i-1对应的那天的后一天（31）算起，到m+i-1-1对应的那天的前一天（89）结束，总共就是89-31+1，也就是a[m+i-1+1]-a[i-1]-1；如果遇到最后一个空，因为m+i-1+1可能超过数组a的范围，所以我们添加一个a[n]=101，俗称哨兵；如果i==0的话，没有i-1，所以分开讨论。
最终的代码如下：
[cpp]
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
int t;
cin>>t;
int n,m;
while(t–)
{
cin>>n>>m;
vector<int> a(n+1);
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
a[n]=101;//哨兵
if(m>=n)
cout<<100<<endl;
else
{
int max_days=0;//最长连续提交天数
int case_num=n-m+1;//总的枚举情况数
for(int i=0;i<case_num;i++)
{
int last_index=m+i-1;//该方案下最后一个下标
if(i==0)
{
if(a[last_index+1]-1>max_days)
max_days=a[last_index+1]-1;
}
else
{
if(a[last_index+1]-a[i-1]-1>max_days)
max_days=a[last_index+1]-a[i-1]-1;
}
}
cout<<max_days<<endl;
}
}
return 0;
}
[/cpp]
本代码提交AC，用时0MS，内存0MB。
]]>