73. Set Matrix Zeroes

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in-place.

Example 1:

Input: 
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
Output: 
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

Example 2:

Input: 
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
Output: 
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

Follow up:

• A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
• A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
• Could you devise a constant space solution?

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给定一个矩阵，如果元素(i,j)是0，则把第i行和第j列都赋值为0。要求用常数空间。 因为前面的元素如果赋值为0，会影响后面的行列，所以是否赋值为0需要预先存起来，最后再一次性处理矩阵。 可以用一个行向量row[]和一个列向量col[]分别存储第i行和第j列是否应该赋值为0，具体方法就是扫描矩阵，如果matrix[i][j]==0，则赋值row[i]=0和col[j]=0表明第i行和第j列应该被赋值为0。但是这种方法需要O(m+n)的空间。

为了不使用额外的空间，我们可以借用原矩阵的第一行和第一列当作上面的row[]和col[]，但是需要提前判断第一行和第一列是否应该被置为0。具体代码如下：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int> >& matrix)
    {
        int m = matrix.size();
        if (m == 0)
            return;
        int n = matrix[0].size();
        if (n == 0)
            return;
        bool clearFirstRow = false, clearFirstColumn = false;
        for (int i = 0; i < m; ++i) { // first column
            if (matrix[i][0] == 0) {
                clearFirstColumn = true;
                break;
            }
        }
        for (int j = 0; j < n; ++j) { // first row
            if (matrix[0][j] == 0) {
                clearFirstRow = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                if (matrix[0][j] == 0 || matrix[i][0] == 0)
                    matrix[i][j] = 0;
            }
        }
        if (clearFirstRow) {
            for (int j = 0; j < n; ++j)
                matrix[0][j] = 0;
        }
        if (clearFirstColumn) {
            for (int i = 0; i < m; ++i)
                matrix[i][0] = 0;
        }
    }
};

本代码提交AC，用时59MS。