LeetCode Perfect Number We define the Perfect Number is a positive integer that is equal to the sum of all its positive divisors except itself. Now, given an integer n, write a function that returns true when it is a perfect number and false when it is not. Example:

Input: 28
Output: True
Explanation: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

Note: The input number n will not exceed 100,000,000. (1e8)

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判断一个数是否是完美数。完美数的定义是：一个正数，它等于它的所有不包括自己的正因子数之和。比如28的所有不包括自己的正因子数有1,2,4,7,14，加起来正好等于28，所以28是一个完美数。 判断的方法也简单，因子i从1~sqrt(num)，判断i是否是num的因子，如果是，则把i和num/i都加到结果里。最后判断结果是否等于num。 需要说明两点。一是循环只需进行到sqrt(num)，因为大于sqrt(num)的因子可以由小于sqrt(num)的因子被num除得到，比如num=a*b，且a<b，则遍历到a时，如果num%a==0，则num/a就是b。二是注意要排除num自己这个因子，所以当a=1时，就不加num/a了。 代码如下： [cpp] class Solution { public: bool checkPerfectNumber(int num) { if (num <= 1)return false; int ans = 0, n = sqrt(num); for (int i = 1; i <= n; ++i) { if (num%i == 0) { ans += i; if (i != 1 && num / i != i)ans += num / i; } } return ans == num; } }; [/cpp] 本代码提交AC，用时6MS。]]>