LCP 07. 传递信息

小朋友 A 在和 ta 的小伙伴们玩传信息游戏，游戏规则如下：

1. 有 n 名玩家，所有玩家编号分别为 0 ～ n-1，其中小朋友 A 的编号为 0
2. 每个玩家都有固定的若干个可传信息的其他玩家（也可能没有）。传信息的关系是单向的（比如 A 可以向 B 传信息，但 B 不能向 A 传信息）。
3. 每轮信息必须需要传递给另一个人，且信息可重复经过同一个人

给定总玩家数 n，以及按 [玩家编号,对应可传递玩家编号] 关系组成的二维数组 relation。返回信息从小 A (编号 0 ) 经过 k 轮传递到编号为 n-1 的小伙伴处的方案数；若不能到达，返回 0。

示例 1：

输入：n = 5, relation = [[0,2],[2,1],[3,4],[2,3],[1,4],[2,0],[0,4]], k = 3

输出：3

解释：信息从小 A 编号 0 处开始，经 3 轮传递，到达编号 4。共有 3 种方案，分别是 0->2->0->4， 0->2->1->4， 0->2->3->4。

示例 2：

输入：n = 3, relation = [[0,2],[2,1]], k = 2

输出：0

解释：信息不能从小 A 处经过 2 轮传递到编号 2

限制：

• 2 <= n <= 10
• 1 <= k <= 5
• 1 <= relation.length <= 90, 且 relation[i].length == 2
• 0 <= relation[i][0],relation[i][1] < n 且 relation[i][0] != relation[i][1]

---

给定n名玩家，以及玩家的传递关系。问从0号玩家经过k轮传递到n-1号玩家的方案数。

首先把玩家传递关系建一个图，然后从0号节点开始BFS，并统计传递的步数。当步数为k且到达n-1号玩家时，方案数加一。完整代码如下：

class Solution {
public:
	int numWays(int n, vector<vector<int>>& relation, int k) {
		vector<vector<int>> graph(n, vector<int>(n, 0));
		for (int i = 0; i < relation.size(); ++i) {
			graph[relation[i][0]][relation[i][1]] = 1;
		}
		queue<pair<int, int>> q;
		q.push(make_pair(0, 0));
		int ans = 0;
		while (!q.empty()) {
			pair<int, int> p = q.front();
			q.pop();
			if (p.first == n - 1 && p.second == k)++ans;
			if (p.second < k) {
				for (int i = 0; i < n; ++i) {
					if (graph[p.first][i] == 1) {
						q.push(make_pair(i, p.second + 1));
					}
				}
			}
		}
		return ans;
	}
};

本代码提交AC，用时8MS。