剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：

• 2 <= n <= 1000

注意：本题与主站 343 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/

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本题是上一题（剑指 Offer 14- I. 剪绳子 LCOF）的升级版，即n的范围变大了，导致次方超过int和long long的范围，需要在求pow的过程中取mod。使用快速幂的方法，代码如下：

typedef long long LL;

class Solution {
private:
    LL FastPow(LL x, LL y) {
        LL ans = 1;
        while(y != 0) {
            if(y % 2 == 1) {
                ans = ans * x % 1000000007;
            }
            x = x * x % 1000000007;
            y >>= 1;
        }
        return ans % 1000000007;
    }
public:
    int cuttingRope(int n) {
        if(n <= 3) return n - 1;
        int m = n / 3;
        if(n % 3 == 0) {
            return FastPow(3, m) % 1000000007;
        } else if(n % 3 == 1) {
            return (FastPow(3, m - 1) % 1000000007) * 4 % 1000000007;
        } else {
            return (FastPow(3, m) % 1000000007) * 2 % 1000000007;
        }
    }
};

本代码提交AC，用时0MS。