Implement an iterator over a binary search tree (BST). Your iterator will be initialized with the root node of a BST.

Calling next() will return the next smallest number in the BST.

Example:

BSTIterator iterator = new BSTIterator(root);
iterator.next();    // return 3
iterator.next();    // return 7
iterator.hasNext(); // return true
iterator.next();    // return 9
iterator.hasNext(); // return true
iterator.next();    // return 15
iterator.hasNext(); // return true
iterator.next();    // return 20
iterator.hasNext(); // return false

Note:

• next() and hasNext() should run in average O(1) time and uses O(h) memory, where h is the height of the tree.
• You may assume that next() call will always be valid, that is, there will be at least a next smallest number in the BST when next() is called.

---

本题要求设计一个二叉搜索树的迭代器，迭代的输出当前树中最小值，并且要求next和hasNext是O(1)时间复杂度和O(h)空间复杂度，h为树的高度。 因为二叉搜索树的中序遍历是递增有序的序列，所以如果没有O(h)空间复杂度限制，则可以提前保存中序遍历结果，然后实现对数组的迭代器。但是这样的空间复杂度就是O(sizeof(tree))，不符合题意。 立马想到树的中序遍历的非递归实现，我们可以借助一个堆栈，先只把树的根和最左边的数压栈，这样栈顶元素就是树的最下角元素，也就是最小值。每调用一次next，返回当前栈顶元素，同时把栈顶元素的右孩子及右孩子的所有最左边的节点压栈。hasNext就好办，直接返回堆栈是否为空。 这样堆栈中最多会保存树高个数的节点，所以是O(h)的空间复杂度。完整代码如下：

class BSTIterator {
private:
    stack<TreeNode*> tree;
    void putAllLeft(TreeNode* root, stack<TreeNode*>& tree)
    {
        while (root != NULL) {
            tree.push(root);
            root = root->left;
        }
    }
public:
    BSTIterator(TreeNode* root) { putAllLeft(root, tree); } /** @return whether we have a next smallest number */
    bool hasNext() { return !tree.empty(); } /** @return the next smallest number */
    int next()
    {
        TreeNode* top = tree.top();
        tree.pop();
        putAllLeft(top->right, tree);
        return top->val;
    }
};

本代码提交AC，用时19MS。