hihoCoder 1038-01背包 #1038 : 01背包 时间限制:20000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 且说上一周的故事里，小Hi和小Ho费劲心思终于拿到了茫茫多的奖券！而现在，终于到了小Ho领取奖励的时刻了！ 小Ho现在手上有M张奖券，而奖品区有N件奖品，分别标号为1到N，其中第i件奖品需要need(i)张奖券进行兑换，同时也只能兑换一次，为了使得辛苦得到的奖券不白白浪费，小Ho给每件奖品都评了分，其中第i件奖品的评分值为value(i),表示他对这件奖品的喜好值。现在他想知道，凭借他手上的这些奖券，可以换到哪些奖品，使得这些奖品的喜好值之和能够最大。 提示一：合理抽象问题、定义状态是动态规划最关键的一步 提示二：说过了减少时间消耗，我们再来看看如何减少空间消耗 输入 每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。 每组测试数据的第一行为两个正整数N和M,表示奖品的个数，以及小Ho手中的奖券数。 接下来的n行描述每一行描述一个奖品，其中第i行为两个整数need(i)和value(i)，意义如前文所述。 测试数据保证 对于100%的数据，N的值不超过500，M的值不超过10^5 对于100%的数据，need(i)不超过2*10^5, value(i)不超过10^3 输出 对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示小Ho可以获得的总喜好值。 样例输入 5 1000 144 990 487 436 210 673 567 58 1056 897 样例输出 2099

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很简单的0-1背包问题。重新复习一下算法课本P140就好。注意填表的时候，从右往左填，这样只需要一行的空间。如果从左往右填只用一行空间的话，新的数据会覆盖老的数据，但是后面填表的过程中要用到老的数据，所以不行。代码如下： [cpp] #include<iostream> #include<vector> using namespace std; int main() { int n,m; cin>>n>>m; vector<int> need_vi(n);//所需奖券 vector<int> value_vi(n);//评分值 for(int i=0;i<n;i++) cin>>need_vi[i]>>value_vi[i]; vector<int> V(m+1,0);//V[j]表示有j张奖券，装前i个奖品获得的最大评分 for(int i=0;i<n;i++)//V[j]表示有j张奖券，装前i个奖品获得的最大评分 { for(int j=m;j>=need_vi[i];j–)//从后往前填表，能减少空间 { V[j]=(V[j-need_vi[i]]+value_vi[i]>V[j])?(V[j-need_vi[i]]+value_vi[i]):V[j];//要这件奖品和不要的对比 } } cout<<V[m]; return 0; } [/cpp] 代码提交AC，用时148MS，内存0MB。]]>