hihoCoder 1051-补提交卡
#1051 : 补提交卡
时间限制:2000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB
描述
小Ho给自己定了一个宏伟的目标:连续100天每天坚持在hihoCoder上提交一个程序。100天过去了,小Ho查看自己的提交记录发现有N天因为贪玩忘记提交了。于是小Ho软磨硬泡、强忍着小Hi鄙视的眼神从小Hi那里要来M张”补提交卡”。每张”补提交卡”都可以补回一天的提交,将原本没有提交程序的一天变成有提交程序的一天。小Ho想知道通过利用这M张补提交卡,可以使自己的”最长连续提交天数”最多变成多少天。
输入
第一行是一个整数T(1 <= T <= 10),代表测试数据的组数。
每个测试数据第一行是2个整数N和M(0 <= N, M <= 100)。第二行包含N个整数a1, a2, … aN(1 <= a1 < a2 < … < aN <= 100),表示第a1, a2, … aN天小Ho没有提交程序。
输出
对于每组数据,输出通过使用补提交卡小Ho的最长连续提交天数最多变成多少。
样例输入
3
5 1
34 77 82 83 84
5 2
10 30 55 56 90
5 10
10 30 55 56 90
样例输出
76
59
100
这一题想到那个点上就不难了,题目要求将补提交卡插入空缺的某天中,使连续提交天数最长。要使
连续提交天数最长,补提交卡插入的位置也一定要是
连续的,而且很方便的是,题目中给出的空缺天数都是递增的,所以不需要重新排序了。
既然需要满足插入的位置也要连续,那么总的方案数就没有那么多了。比如n=5,m=2,有如下几种方案:

左边的红色数字表示不同方案标号,这个标号也正好是该方案中数组a中的第一个插空位置的下标。很容易得到总的方案数有n-m+1个,所以我们只需将i从0到n-m+1循环枚举每一种方案,求最长的连续提交天数。
对于某一种方案,如上所述,其插空的开始下标正好为i,因为要插m个空,所以结束下标为m+i-1。那么这两者之间总的连续提交天数怎么算呢?比如上图中的方案2,如果把第55和56天填上,那么实际的连续提交天数应该是从31~89.也就是要从i-1对应的那天的后一天(31)算起,到m+i-1-1对应的那天的前一天(89)结束,总共就是89-31+1,也就是a[m+i-1+1]-a[i-1]-1;如果遇到最后一个空,因为m+i-1+1可能超过数组a的范围,所以我们添加一个a[n]=101,俗称哨兵;如果i==0的话,没有i-1,所以分开讨论。
最终的代码如下:
[cpp]
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
int t;
cin>>t;
int n,m;
while(t–)
{
cin>>n>>m;
vector<int> a(n+1);
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
a[n]=101;//哨兵
if(m>=n)
cout<<100<<endl;
else
{
int max_days=0;//最长连续提交天数
int case_num=n-m+1;//总的枚举情况数
for(int i=0;i<case_num;i++)
{
int last_index=m+i-1;//该方案下最后一个下标
if(i==0)
{
if(a[last_index+1]-1>max_days)
max_days=a[last_index+1]-1;
}
else
{
if(a[last_index+1]-a[i-1]-1>max_days)
max_days=a[last_index+1]-a[i-1]-1;
}
}
cout<<max_days<<endl;
}
}
return 0;
}
[/cpp]
本代码提交AC,用时0MS,内存0MB。
]]>